Упростим выражение:
\[ 6m^2 + 12mn + 6n^2 = 6(m^2 + 2mn + n^2) = 6(m + n)^2 \]
Подставим значения \( m = 56 \) и \( n = 44 \):
\[ 6(56 + 44)^2 = 6(100)^2 = 6(10000) = 60000 \]
Ответ: 60000.