г) $$(a^{-2}b)^4 \cdot (a^{-5}b^4)^{-2} = $$

г) $$(a^{-2}b)^4 \cdot (a^{-5}b^4)^{-2} = a^{-2 \cdot 4}b^4 \cdot a^{-5 \cdot (-2)}b^{4 \cdot (-2)} = a^{-8}b^4 \cdot a^{10}b^{-8} = a^{-8+10}b^{4+(-8)} = a^2b^{-4} = \frac{a^2}{b^4}$$ Ответ: $$\frac{a^2}{b^4}$$ Разъяснение: * При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(ab)^n = a^n b^n$$. * При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. * При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. * $$(a^{-2}b)^4 = a^{-2 \cdot 4}b^4 = a^{-8}b^4$$ * $$(a^{-5}b^4)^{-2} = a^{-5 \cdot -2}b^{4 \cdot -2} = a^{10}b^{-8}$$ * $$a^{-8} \cdot a^{10} = a^{-8+10} = a^2$$ * $$b^4 \cdot b^{-8} = b^{4-8} = b^{-4}$$ * $$b^{-4} = \frac{1}{b^4}$$