Упрости выражения: a) $$a^{-5}b \cdot b^{-4}a = a^{-5 + ...} \cdot b^{...} = a^{...}b^{...} = $$

a) $$a^{-5}b \cdot b^{-4}a = a^{-5 + 1} \cdot b^{1 + (-4)} = a^{-4}b^{-3} = \frac{1}{a^4b^3}$$ Ответ: $$\frac{1}{a^4b^3}$$ Разъяснение: * При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. * $$a^{-5} \cdot a = a^{-5} \cdot a^1 = a^{-5+1} = a^{-4}$$ * $$b \cdot b^{-4} = b^1 \cdot b^{-4} = b^{1+(-4)} = b^{-3}$$ * Отрицательная степень означает обратную величину: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$