г) \(\begin{cases} 3x-2y=8 \\ 6x+3y=9 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными:

\(2 \cdot (3x - 2y) = 2 \cdot 8 \implies 6x - 4y = 16\)

Теперь вычтем из второго уравнения новое первое уравнение:

\((6x + 3y) - (6x - 4y) = 9 - 16\)

\(6x + 3y - 6x + 4y = -7\)

\(7y = -7\)

\(y = \frac{-7}{7}\)

\(y = -1\)

Теперь найдём \(x\), подставив \(y = -1\) во второе уравнение:

\(6x + 3(-1) = 9\)

\(6x - 3 = 9\)

\(6x = 9 + 3\)

\(6x = 12\)

\(x = \frac{12}{6}\)

\(x = 2\)

Ответ: \(x = 2, y = -1\).