в) \(\begin{cases} 2x-5y=9 \\ 4x+2y=6 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными:

\(2 \cdot (2x - 5y) = 2 \cdot 9 \implies 4x - 10y = 18\)

Теперь вычтем из второго уравнения новое первое уравнение:

\((4x + 2y) - (4x - 10y) = 6 - 18\)

\(4x + 2y - 4x + 10y = -12\)

\(12y = -12\)

\(y = \frac{-12}{12}\)

\(y = -1\)

Теперь найдём \(x\), подставив \(y = -1\) во второе уравнение:

\(4x + 2(-1) = 6\)

\(4x - 2 = 6\)

\(4x = 6 + 2\)

\(4x = 8\)

\(x = \frac{8}{4}\)

\(x = 2\)

Ответ: \(x = 2, y = -1\).