г) $\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right) g^2\left(2\alpha+\frac{\pi}{2}\right)$, если $\alpha=-\frac{\pi}{6}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right) g^2\left(2\alpha+\frac{\pi}{2}\right)$, если $\alpha=-\frac{\pi}{6}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значение $\alpha=-\frac{\pi}{6}$:

\[\cos\left(-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}\right) g^2\left(2\cdot\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\pi}{2}\right)=\cos\frac{\pi}{6} g^2\frac{\pi}{6}.\]

Так как $\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$, а $ g\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{3}$, получаем:

\[\frac{\sqrt3}{2}\cdot\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^2=\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac13=\frac{\sqrt3}{6}.\]

Ответ: $\frac{\sqrt3}{6}$.

г) \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right) g^2\left(2\alpha+\frac{\pi}{2}\right)\), если \(\alpha=-\frac{\pi}{6}\);