в) $4\cos\left(3\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\ctg\left(\alpha+\frac{\pi}{12}\right)$, если $\alpha=\frac{\pi}{6}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $4\cos\left(3\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\ctg\left(\alpha+\frac{\pi}{12}\right)$, если $\alpha=\frac{\pi}{6}$;$ Фото задания

в) $4\cos\left(3\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\ctg\left(\alpha+\frac{\pi}{12}\right)$, если $\alpha=\frac{\pi}{6}$;

Accepted Answer

Подставим значение $\alpha=\frac{\pi}{6}$:

\[4\cos\left(3\cdot\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}\right)+\ctg\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{12}\right)=4\cos\frac{\pi}{3}+\ctg\frac{\pi}{4}.\]

Используем значения: $\cos\frac{\pi}{3}=\frac12$, $\ctg\frac{\pi}{4}=1$.

\[4\cdot\frac12+1=2+1=3.\]

Ответ: $3$.

в) \(4\cos\left(3\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\ctg\left(\alpha+\frac{\pi}{12}\right)\), если \(\alpha=\frac{\pi}{6}\);

Ответ: