Г) $\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множитель $2p+q$ во втором произведении:

\[\frac{2pq}{2p-q}-\frac{4p^2-2pq+q^2}{2p-q}=\frac{2pq-(4p^2-2pq+q^2)}{2p-q}.\]

Числитель равен $-4p^2+4pq-q^2=-(2p-q)^2$, поэтому дробь сокращается:

\[\frac{-(2p-q)^2}{2p-q}=q-2p.\]

Ограничения: $2p-q\ne0$, $2p+q\ne0$.

Ответ: $q-2p$.

Г) \(\dfrac{2pq}{2p-q}-\dfrac{4p^2-2pq+q^2}{2p+q}\cdot\dfrac{2p+q}{2p-q}\)