г) $$\frac{81^{-4}}{(3^{-5})^4}$$

Решение:

Для начала упростим знаменатель, используя свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ (3^{-5})^4 = 3^{-5 \cdot 4} = 3^{-20} \]

Теперь представим число 81 как степень числа 3. Так как \( 81 = 3^4 \), подставим это в числитель:

\[ 81^{-4} = (3^4)^{-4} \]

Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ (3^4)^{-4} = 3^{4 \cdot (-4)} = 3^{-16} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3^{-16}}{3^{-20}} \]

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ \frac{3^{-16}}{3^{-20}} = 3^{-16 - (-20)} = 3^{-16 + 20} = 3^4 \]

Вычислим значение \( 3^4 \):

\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81 \]

Ответ: $$3^4$$ или $$81$$.