г) \(\log_{0,5}(x-2)\ge \log_{0,5}(2x-12)\)

Область определения: \(x-2>0\) и \(2x-12>0\), следовательно, \(x>6\). Основание \(0,5\) лежит между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает, а знак неравенства при сравнении аргументов меняется на противоположный:

\(x-2\le 2x-12\), откуда \(x\ge 10\).

С учётом области определения получаем:

Ответ: \(x\in[10; +\infty)\).