в) \(\log_5\left(\frac{3}{x-1}\right)>0\)

Основание \(5>1\), поэтому неравенство равносильно \(\frac{3}{x-1}>1\). Одновременно аргумент логарифма должен быть положительным.

Если \(x<1\), дробь отрицательна, поэтому этот случай не подходит. При \(x>1\) умножаем на положительное \(x-1\):

\(3>x-1\), значит \(x<4\).

Ответ: \(x\in(1;4)\).