г) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен √98. Найдите длину стороны этого квадрата. 14

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a\sqrt{2}$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

1. Найдем диагональ квадрата:

$$d = 2R = 2 \cdot \sqrt{98} = 2 \cdot \sqrt{49 \cdot 2} = 2 \cdot 7 \sqrt{2} = 14\sqrt{2}$$.

2. Найдем сторону квадрата, зная диагональ:

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 14$$.

Ответ: 14