Вопрос:

г) у² < 10y + 24;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения данного неравенства, необходимо перенести все члены в левую часть и привести подобные: $$y^2 - 10y - 24 < 0$$ Решим квадратное уравнение $$y^2 - 10y - 24 = 0$$. Дискриминант $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196$$. Корни уравнения: $$y_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 14}{2} = 12$$ $$y_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 14}{2} = -2$$ Таким образом, неравенство можно переписать как $$(y - 12)(y + 2) < 0$$. Решением данного неравенства будет интервал между корнями, то есть $$-2 < y < 12$$. Ответ: -2 < y < 12
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие