г) Упростите выражение: $\left(m+1-\frac{1}{1-m}\right):\left(m-\frac{m^2}{m-1}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Упростите выражение: $\left(m+1-\frac{1}{1-m}\right):\left(m-\frac{m^2}{m-1}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\frac{1}{1-m}=-\frac{1}{m-1}$, первая скобка равна:

$m+1+\frac{1}{m-1}=\frac{(m+1)(m-1)+1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}$.

Вторая скобка:

$m-\frac{m^2}{m-1}=\frac{m(m-1)-m^2}{m-1}=-\frac{m}{m-1}$.

Выполним деление:

$\frac{m^2}{m-1}:\left(-\frac{m}{m-1}\right)=-m$.

Ответ: $-m$, при $m\ne1$ и $m\ne0$.

г) Упростите выражение: \(\left(m+1-\frac{1}{1-m}\right):\left(m-\frac{m^2}{m-1}\right)\).