г) (x^2+4x)/(x+5) = 5/(x+5)

г) Решим уравнение $$\frac{x^2+4x}{x+5} = \frac{5}{x+5}$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$\frac{x^2+4x}{x+5} - \frac{5}{x+5} = 0$$

Приведем к общему знаменателю (в данном случае он уже общий):

$$\frac{x^2 + 4x - 5}{x+5} = 0$$

Разложим числитель на множители:

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 4x - 5 = 0$$

По теореме Виета сумма корней равна -4, а произведение -5. Корни: -5 и 1.

$$\frac{(x - 1)(x + 5)}{x+5} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно, рассмотрим числитель:

$$ (x - 1)(x + 5) = 0 $$

Это уравнение имеет два решения:

$$ x_1 = 1$$ $$ x_2 = -5$$

Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при этих значениях x:

Для x = 1:

$$ x + 5 = 1 + 5 = 6
eq 0 $$

Для x = -5:

$$ x + 5 = -5 + 5 = 0 $$

Так как при x = -5 знаменатель обращается в нуль, это значение не является решением исходного уравнения. Таким образом, единственным решением является x = 1.

Ответ: $$x = 1$$