Краткое пояснение: Упростим выражение, используя свойства степеней и сокращение коэффициентов.
Разбираемся:
-
Представим выражение в виде произведения дробей:
\[\frac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \frac{y}{13x^{25}}\]
-
Разделим коэффициенты и сгруппируем переменные:
\[\frac{26}{13} \cdot \frac{x^{17}}{x^{25}} \cdot \frac{y}{y^{-8}}\]
-
Сократим коэффициенты:
\[2 \cdot \frac{x^{17}}{x^{25}} \cdot \frac{y}{y^{-8}}\]
-
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
\[2 \cdot x^{17-25} \cdot y^{1-(-8)}\]
-
Выполним вычитание в степенях:
\[2 \cdot x^{-8} \cdot y^{9}\]
-
Запишем выражение с положительными степенями:
\[\frac{2y^9}{x^8}\]
Ответ: \(\frac{2y^9}{x^8}\)