Ответ:

Подставим координаты точек:

Для точки \(C(-4;2)\):
\(-4k+b=2\).

Для точки \(D(2;4)\):
\(2k+b=4\).

Вычтем первое уравнение из второго:

\(6k=2\),
\(k=\frac{1}{3}\).

Найдём \(b\):

\(2\cdot\frac{1}{3}+b=4\),
\(b=\frac{10}{3}\).

Ответ: \(y=\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}\).