г) $$z : \frac{3}{14} = 3\frac{1}{9} : \frac{4}{9}.$$

Сперва преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$

Получаем уравнение:

$$z : \frac{3}{14} = \frac{28}{9} : \frac{4}{9}$$

Упростим правую часть:

$$z : \frac{3}{14} = \frac{28}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{28 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{252}{36} = 7$$

Теперь найдем z:

$$z = 7 \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 3}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2}$$

Преобразуем в смешанную дробь:

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: $$z = 1\frac{1}{2}$$