Г1. Смешано 24 л воды при 12 °C и 40 л воды при 80 °C. Определите установившуюся температуру, если во время смешения тепловые потери составляли 420 кДж.

Принимаем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому массы воды — 24 кг и 40 кг. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Пусть установившаяся температура равна \(T\) °C. Горячая вода отдаёт тепло, которое получает холодная вода, а 420 кДж теряется в окружающую среду.
2. Запишем баланс: \(40\cdot4200\cdot(80-T)=24\cdot4200\cdot(T-12)+420000\).
3. Разделив на 4200, получим \(40(80-T)=24(T-12)+100\).
4. \(3200-40T=24T-188\), поэтому \(3388=64T\) и \(T=52.9375\) °C.

Ответ: установившаяся температура ≈ 52,9 °C.