В13. В чашку теплоёмкостью C = 100 Дж/град налили m₁ = 100 г глицерина при температуре t₁ = 20,0 °C и положили кусочек никеля при температуре t₂ = 100 °C. Установившаяся температура смеси θ = 21,0 °C. Начальная температура чашки 20,0 °C. Какова масса никеля?

Используем табличные значения: удельная теплоёмкость глицерина — 2400 Дж/(кг·°C), никеля — 460 Дж/(кг·°C). Тепловыми потерями пренебрегаем.

1. Никель остывает, а глицерин и чашка нагреваются до 21,0 °C. По уравнению теплового баланса: \(Q_{\text{никеля}}=Q_{\text{глицерина}}+Q_{\text{чашки}}\).
2. Пусть масса никеля равна \(m\) кг. Тогда \(m\cdot460\cdot(100-21)=0.1\cdot2400\cdot(21-20)+100\cdot(21-20)\).
3. \(m=\frac{240+100}{460\cdot79}=\frac{340}{36340}\approx0.00936\) кг.
4. Переводим в граммы: \(0.00936\) кг ≈ 9,36 г.

Ответ: масса никеля ≈ 9,4 г.