В15. В стеклянный стакан налили m₁ = 200 г ацетона при температуре t₁ = 20 °C и насыпали m₂ = 50 г песка при температуре t₂ = 100 °C, после чего установилась температура θ = 25 °C. Найдите теплоёмкость стакана.

Используем табличные значения: удельная теплоёмкость ацетона — 2200 Дж/(кг·°C), песка — 800 Дж/(кг·°C). Тепловыми потерями пренебрегаем. Переведём массы: ацетон — 0,200 кг, песок — 0,050 кг.

1. Песок отдаёт тепло, которое получают ацетон и стакан: \(Q_{\text{песка}}=Q_{\text{ацетона}}+Q_{\text{стакана}}\).
2. Составим уравнение: \(0.050\cdot800\cdot(100-25)=0.200\cdot2200\cdot(25-20)+C\cdot(25-20)\).
3. \(3000=2200+5C\), откуда \(C=160\) Дж/°C.

Ответ: теплоёмкость стакана — 160 Дж/°C.