Геометрическая прогрессия задана условиями b₁ = -2⅓, b<0xE2><0x82><0x99>₊₁ = 3b<0xE2><0x82><0x99>. Найдите b₆.

Краткое пояснение:

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, заданной рекуррентной формулой, необходимо последовательно вычислить каждый последующий член, начиная с первого, до достижения шестого. Знаменатель прогрессии указан в формуле.

Решение:

1. Определяем первый член (b₁) и знаменатель (q):
   \( b_1 = -2\frac{1}{3} = -2.333... \) (или \( -\frac{7}{3} \))
   \( q = 3 \)
2. Находим второй член (b₂):
   \( b_2 = b_1 \cdot q = -2\frac{1}{3} \cdot 3 = -7 \)
3. Находим третий член (b₃):
   \( b_3 = b_2 \cdot q = -7 \cdot 3 = -21 \)
4. Находим четвертый член (b₄):
   \( b_4 = b_3 \cdot q = -21 \cdot 3 = -63 \)
5. Находим пятый член (b₅):
   \( b_5 = b_4 \cdot q = -63 \cdot 3 = -189 \)
6. Находим шестой член (b₆):
   \( b_6 = b_5 \cdot q = -189 \cdot 3 = -567 \)

Ответ: -567