Геометрия 5. Один из внешних углов треугольника равен \(36^\circ\). Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как \(1:2\). Найдите наибольший из них.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть эти углы равны \(x\) и \(2x\).

\(x+2x=36^\circ\),
\(3x=36^\circ\),
\(x=12^\circ\).

Наибольший угол:

\(2x=24^\circ\).

Ответ: \(24^\circ\).