Геометрия Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208°, N- точка пересечения прямых. Найдите угол ANC.

Решение:

Вертикальные углы равны. Углы \( ∠ AND \) и \( ∠ CNB \) — вертикальные, поэтому \( ∠ AND = ∠ CNB \).

По условию, сумма этих углов равна 208°:

\( ∠ AND + ∠ CNB = 208° \)

\( 2 ∠ AND = 208° \)

\( ∠ AND = \frac{208°}{2} = 104° \)

Углы \( ∠ ANC \) и \( ∠ AND \) — смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

\( ∠ ANC + ∠ AND = 180° \)

\( ∠ ANC + 104° = 180° \)

\( ∠ ANC = 180° - 104° \)

\( ∠ ANC = 76° \)

Ответ: Угол ANC равен 76°.