2. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 15, sin A = 3-5 . Найдите катет ВС 5

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 15, sin A = 3/5. Необходимо найти катет BC.

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

Известно, что sin A = 3/5 и AB = 15, следовательно:

$$\frac{3}{5} = \frac{BC}{15}$$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 15:

$$BC = \frac{3}{5} \cdot 15$$

$$BC = 3 \cdot 3$$

$$BC = 9$$

Ответ: 9