1. Найдите sin B,cos B и tgB треугольника АВС, если угол С= 90°, ВС = 8, АС = 15.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°. Дано: BC = 8, AC = 15.

Для нахождения sin B, cos B и tg B необходимо знать все стороны треугольника. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 15^2 + 8^2$$

$$AB^2 = 225 + 64$$

$$AB^2 = 289$$

$$AB = \sqrt{289} = 17$$

Теперь, когда известны все стороны треугольника, можно найти sin B, cos B и tg B:

$$sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}$$

$$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17}$$

$$tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{8}$$

Ответ: $$sin B = \frac{15}{17}$$, $$cos B = \frac{8}{17}$$, $$tg B = \frac{15}{8}$$