4. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8,sin A = 0,4. Найдите АВ.

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

Известно, что sin A = 0,4 и BC = 8, следовательно:

$$0,4 = \frac{8}{AB}$$

$$AB = \frac{8}{0,4}$$

$$AB = \frac{8}{\frac{4}{10}} = \frac{8 \cdot 10}{4} = 2 \cdot 10 = 20$$

Ответ: 20