3. Найти sin a, tga, еслисos a = 7 元 25

Дано: cos α = 7/25. Найти sin α и tg α.

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

$$sin^2 α = 1 - cos^2 α$$

Подставим значение cos α = 7/25:

$$sin^2 α = 1 - (\frac{7}{25})^2$$

$$sin^2 α = 1 - \frac{49}{625}$$

$$sin^2 α = \frac{625 - 49}{625}$$

$$sin^2 α = \frac{576}{625}$$

$$sin α = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}$$

Теперь найдем tg α:

$$tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7} = \frac{24}{7}$$

Ответ: $$sin α = \frac{24}{25}$$, $$tg α = \frac{24}{7}$$