Гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC дана высота CH, AH = 7, BH = 28. Найдите CH.

Решение:

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

По теореме о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике:

\[ CH^2 = AH \cdot BH \]\[ CH^2 = 7 \cdot 28 \]\[ CH^2 = 196 \]\[ CH = \sqrt{196} \]\[ CH = 14 \]

Ответ: 14