Глава 3, §2, п.3 307 Великий древнегреческий ученый Архимед (III в. до н. э.) установил, что длина окружности примерно в 37 раза больше ее диаметра. Пользуясь этим результатом, найди приближенные ответы на вопросы задач: 1) Чему примерно равна длина беговой дорожки иппо- км?

1) Длина беговой дорожки ипподрома, имеющей форму круга радиусом $$ \frac{7}{8} $$ км, равна:

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности.

По условию, длина окружности примерно в $$3 \frac{1}{7}$$ раза больше ее диаметра, то есть $$ \pi \approx 3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7}$$.

Радиус дорожки равен $$ \frac{7}{8} $$ км.

Тогда длина дорожки равна: $$C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{308}{56} = \frac{22}{4} = 5.5 $$ км.

Ответ: 5,5 км