Подставим координаты точки $$\left(8; -\frac{3}{8}\right)$$ в уравнение функции $$y = kx + 2\frac{5}{8}$$ и найдем коэффициент k.
$$y = kx + 2\frac{5}{8}$$
$$-\frac{3}{8} = k \cdot 8 + 2\frac{5}{8}$$
$$-\frac{3}{8} = 8k + \frac{21}{8}$$
$$8k = -\frac{3}{8} - \frac{21}{8}$$
$$8k = -\frac{24}{8}$$
$$8k = -3$$
$$k = -\frac{3}{8}$$
Ответ: $$k = -\frac{3}{8}$$