График функции y = -\frac{7}{4}x + b проходит через точку с координатами (6; -9). Найдите значение b.

1. Запишем функцию: $$y = -\frac{7}{4}x + b$$ 2. Подставим координаты точки (6; -9): $$-9 = -\frac{7}{4}(6) + b$$ 3. Умножим -\frac{7}{4} на 6: $$-9 = -\frac{42}{4} + b$$ 4. Сократим дробь: $$-9 = -\frac{21}{2} + b$$ 5. Перенесем -\frac{21}{2} в левую часть уравнения: $$-9 + \frac{21}{2} = b$$ 6. Приведем к общему знаменателю: $$-\frac{18}{2} + \frac{21}{2} = b$$ 7. Вычислим: $$b = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ответ: b = 1.5 или \frac{3}{2}