Подставим координаты точки $$\left(5; 1\frac{1}{4}\right)$$ в уравнение функции:
$$1\frac{1}{4} = k \cdot 5 - 2\frac{3}{4}$$
$$\frac{5}{4} = 5k - \frac{11}{4}$$
$$5k = \frac{5}{4} + \frac{11}{4}$$
$$5k = \frac{16}{4}$$
$$5k = 4$$
$$k = \frac{4}{5}$$
Ответ: $$\frac{4}{5}$$