327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) у = 10x - 8 и у = -3х + 5; б) у = 14 - 2,5х и у = 1,5х – 18; в) у = 14х и у = x + 26; г) у = -5х + 16 и у = -6.

• a) y = 10x - 8 и y = -3x + 5

  Приравняем правые части уравнений: $$10x - 8 = -3x + 5$$

  $$10x + 3x = 5 + 8$$

  $$13x = 13$$

  $$x = 1$$

  Подставим x = 1 в одно из уравнений: $$y = 10 \cdot 1 - 8 = 2$$

  Точка пересечения: (1; 2)

• б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18

  Приравняем правые части уравнений: $$14 - 2,5x = 1,5x - 18$$

  $$14 + 18 = 1,5x + 2,5x$$

  $$32 = 4x$$

  $$x = 8$$

  Подставим x = 8 в одно из уравнений: $$y = 14 - 2,5 \cdot 8 = 14 - 20 = -6$$

  Точка пересечения: (8; -6)

• в) y = 14x и y = x + 26

  Приравняем правые части уравнений: $$14x = x + 26$$

  $$14x - x = 26$$

  $$13x = 26$$

  $$x = 2$$

  Подставим x = 2 в одно из уравнений: $$y = 14 \cdot 2 = 28$$

  Точка пересечения: (2; 28)

• г) y = -5x + 16 и y = -6

  Приравняем правые части уравнений: $$-5x + 16 = -6$$

  $$-5x = -6 - 16$$

  $$-5x = -22$$

  $$x = \frac{22}{5} = 4,4$$

  Подставим x = 4,4 в одно из уравнений: $$y = -6$$

  Точка пересечения: (4,4; -6)

Ответ: a) (1; 2), б) (8; -6), в) (2; 28), г) (4,4; -6)