5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y = x² - x 2) y = -x2-x 3) y = x² + x 4) y = -x²+x

На рисунке изображена парабола, ветви которой направлены вниз. Это означает, что коэффициент при \(x^2\) должен быть отрицательным.

Таким образом, подходят только варианты 2 и 4.

Найдем вершину параболы. По графику видно, что вершина находится в положительной области по оси \(x\).

Для функции \(y = -x^2 - x\) вершина находится в точке \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2 \cdot (-1)} = -\frac{1}{2}\), что соответствует отрицательному значению \(x\).

Для функции \(y = -x^2 + x\) вершина находится в точке \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot (-1)} = \frac{1}{2}\), что соответствует положительному значению \(x\).

Таким образом, графику соответствует функция \(y = -x^2 + x\).

Ответ: 4) y = -x²+x

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что ветви параболы направлены вниз и вершина находится в нужной области.

Доп. профит: Знание основных свойств параболы помогает быстро определить соответствующую функцию.