2. Решите уравнение 5(х+1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[5(x+1)(x-3) = 5(x^2 - 3x + x - 3) = 5(x^2 - 2x - 3) = 5x^2 - 10x - 15\]

2. Перепишем уравнение с раскрытыми скобками:

\[5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x\]

3. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[5x^2 - 10x - 15 - 4x^2 + 8x = 0\]

4. Упростим уравнение, приведя подобные члены:

\[(5x^2 - 4x^2) + (-10x + 8x) - 15 = 0\]

\[x^2 - 2x - 15 = 0\]

5. Решим квадратное уравнение \(x^2 - 2x - 15 = 0\). Найдем дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\]

6. Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

7. Запишем корни в порядке возрастания: -3, 5.

Ответ: -35

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Доп. профит: Всегда проверяйте дискриминант, чтобы избежать вычислительных ошибок.