11. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y = x² - x 2) y = -x² - x 3) y = x² + x 4) y = -x² + x

Ответ: 1

• Шаг 1: Определим направление ветвей параболы:
  • Ветви направлены вверх, значит коэффициент при \(x^2\) должен быть положительным. Это исключает варианты 2 и 4.
• Шаг 2: Проверим координаты вершины параболы:
  • График пересекает ось x в точках 0 и 1. Значит, ось симметрии находится посередине между этими точками, то есть \(x = 0.5\).
  • Найдем координаты вершины для вариантов 1 и 3:
    • Вариант 1: \(y = x^2 - x\). Координата x вершины \(x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = 0.5\). Подставим x = 0.5 в уравнение: \(y = (0.5)^2 - 0.5 = 0.25 - 0.5 = -0.25\).
    • Вариант 3: \(y = x^2 + x\). Координата x вершины \(x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot 1} = -0.5\).
  • Так как x вершины для варианта 1 соответствует графику, то это правильный вариант.

Ответ: 1