График линейной функции пересекает оси координат в точках (-6; 0) и (0; 7). Задайте эту функцию формулой.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Точка \((-6; 0)\) означает, что при \(x = -6\), \(y = 0\).

Точка \((0; 7)\) означает, что при \(x = 0\), \(y = 7\).

Из второй точки видно, что \(b = 7\) (так как \(y = k · 0 + b \implies y = b\)).

Подставим \(x = -6\), \(y = 0\) и \(b = 7\) в уравнение \(y = kx + b\):

\(0 = k(-6) + 7\)

\(0 = -6k + 7\)

\(6k = 7\)

\(k = \frac{7}{6}\)

Следовательно, формула функции:

\(y = \frac{7}{6}x + 7\)

Ответ: \(y = \frac{7}{6}x + 7\).