Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 12 + 3y - 9 = 2x + 10 \\ 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y) \end{cases}\)

Решение:

Упростим уравнения:

1. \(3 + 3y = 2x + 10 \implies -2x + 3y = 7\)

2. \(8x + 20 = 10 + 6x + 4y \implies 8x - 6x - 4y = 10 - 20 \implies 2x - 4y = -10\)

Получаем упрощённую систему:

\(\begin{cases} -2x + 3y = 7 \\ 2x - 4y = -10 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\((-2x + 3y) + (2x - 4y) = 7 + (-10)\)

\(-y = -3\)

\(y = 3\)

Подставим \(y = 3\) во второе уравнение:

\(2x - 4(3) = -10\)

\(2x - 12 = -10\)

\(2x = -10 + 12\)

\(2x = 2\)

\(x = 1\)

Ответ: \(x = 1, y = 3\).