Графики функций y = \(\frac{4}{x}\) и y = x. Определите координаты точек их пересечения.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = \frac{4}{x} \) и \( y = x \), нужно приравнять их:

\[ \frac{4}{x} = x \]\[ x^2 = 4 \]\[ x = \pm 2 \]

Теперь найдём соответствующие значения \( y \), подставив найденные \( x \) в уравнение \( y = x \):

• При \( x = 2 \), \( y = 2 \). Точка пересечения: (2, 2).
• При \( x = -2 \), \( y = -2 \). Точка пересечения: (-2, -2).

Ответ: Точки пересечения графиков: (2, 2) и (-2, -2).