г-7 Решить задачи. Задача 1 Домащнее задание 15.01.2026 Дано: L 1 : L2 = 5 : 4 (рис. 1). Найти: — 1, 2, 3, 4.

Решим задачу 1:

Дано: ∠1 : ∠2 = 5 : 4

Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4

Решение:

По рисунку видно, что углы 1 и 2 - смежные, а значит в сумме составляют 180°.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда:

∠1 = 5x

∠2 = 4x

Составим уравнение:

5x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 180° ∶ 9

x = 20°

Тогда:

∠1 = 5 ∙ 20° = 100°

∠2 = 4 ∙ 20° = 80°

Углы 1 и 3 - вертикальные, а значит равны. ∠3 = ∠1 = 100°

Углы 2 и 4 - вертикальные, а значит равны. ∠4 = ∠2 = 80°

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°, ∠3 = 100°, ∠4 = 80°