11. Грибник, выйдя из леса, направился к деревне. Он шел со скоростью 4 км/ч. Если бы он шел со скоростью 5 км/ч, то затратил бы на дорогу на 15 минут меньше. Какое расстояние прошел грибник от леса до деревни?

Пусть $$s$$ - расстояние от леса до деревни, $$t_1$$ - время в пути со скоростью 4 км/ч, $$t_2$$ - время в пути со скоростью 5 км/ч.

Известно, что $$t_1 = \frac{s}{4}$$ и $$t_2 = \frac{s}{5}$$. Также известно, что $$t_1 - t_2 = \frac{15}{60}$$ часа (15 минут = 0.25 часа).

Составим уравнение: $$\frac{s}{4} - \frac{s}{5} = 0.25$$

Решаем уравнение:

1. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{5s - 4s}{20} = 0.25$$
2. Упрощаем: $$\frac{s}{20} = 0.25$$
3. Умножаем обе части на 20: $$s = 5$$

Ответ: 5 км