Группу школьников из 27 человек расселили в двухместных и трехместных номерах. Всего было занято одиннадцать номеров. Сколько было занято двухместных номеров?

Пусть (x) - количество двухместных номеров, а (y) - количество трехместных номеров.

Тогда мы имеем систему уравнений:

\begin{cases} x + y = 11 \\ 2x + 3y = 27 \end{cases}

Выразим (x) из первого уравнения: (x = 11 - y)

Подставим это во второе уравнение:

$$2(11 - y) + 3y = 27$$ $$22 - 2y + 3y = 27$$ $$y = 5$$

Теперь найдем (x):

$$x = 11 - 5 = 6$$

Ответ: Было занято 6 двухместных номеров.