1. Группу школьников из 27 человек расселили в двух- местных и трехместных номерах. Всего было занято одиннадцать номеров. Сколько было занято двухме- стных номеров?

Ответ: 12 двухместных номеров

1. Обозначим количество двухместных номеров как x, а количество трехместных номеров как y.
2. Составим систему уравнений:
   • \(x + y = 11\) (всего 11 номеров)
   • \(2x + 3y = 27\) (всего 27 человек)
3. Решим систему уравнений:
   Показать решение системы уравнений

   Из первого уравнения выразим x через y: \[x = 11 - y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2(11 - y) + 3y = 27\] \[22 - 2y + 3y = 27\] \[y = 27 - 22\] \[y = 5\] Теперь найдем x: \[x = 11 - 5\] \[x = 6\]
4. Проверим:
   • 6 двухместных номеров, в которых разместились 12 человек.
   • 5 трехместных номеров, в которых разместились 15 человек.
   • Всего 27 человек.
   • Всего 11 номеров.

Ответ: 6 двухместных номеров