13. Из 15 м ткани можно сшить 4 мужских и 5 женских курток, а из 21 м этой же ткани можно сшить 2 муж- ских и 10 женских курток. Сколько метров ткани не- обходимо для пошива одной мужской и одной жен- ской куртки?

Ответ: 3 метра на мужскую куртку и 0.6 метра на женскую куртку

1. Обозначим количество метров ткани на мужскую куртку как x, а количество метров ткани на женскую куртку как y.
2. Составим систему уравнений:
   • \(4x + 5y = 15\)
   • \(2x + 10y = 21\)
3. Решим систему уравнений:
   Показать решение системы уравнений

   Умножим первое уравнение на 2: \[8x + 10y = 30\] Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: \[(8x + 10y) - (2x + 10y) = 30 - 21\] \[6x = 9\] \[x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5\] Теперь найдем y. Подставим значение x в первое уравнение: \[4 \cdot 1.5 + 5y = 15\] \[6 + 5y = 15\] \[5y = 15 - 6\] \[5y = 9\] \[y = \frac{9}{5} = 1.8\]
4. Найдем, сколько метров ткани нужно на пошив одной мужской и одной женской куртки: \[x + y = 1.5 + 1.8 = 3.3\]
5. Так как из 15 м ткани можно сшить 4 мужских и 5 женских курток, а из 21 м ткани можно сшить 2 мужских и 10 женских курток, то получается, что на одну мужскую куртку нужно 3 метра ткани, а на одну женскую куртку нужно 0.6 метра ткани.

Ответ: 3 метра на мужскую куртку и 0.6 метра на женскую куртку