6. Груз какой массы может поднять на высоту 30 м за 4 мин подъёмная машина, если мощность её двигателя 5 кВт?

Рассмотрим решение задачи по физике, связанной с работой и мощностью подъемной машины. 1. Анализ задачи: * Подъемная машина поднимает груз на определенную высоту. * Известно время подъема и мощность двигателя. * Нужно найти массу груза. 2. Формулы: * Мощность (P = \frac{A}{t}), где: * (A) – работа, * (t) – время. * Работа (A = mgh), где: * (m) – масса груза, * (g) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), * (h) – высота. 3. Решение: * Выразим работу через мощность и время: (A = P cdot t). * Выразим работу через массу, ускорение свободного падения и высоту: (A = mgh). * Приравняем оба выражения для работы: (P cdot t = mgh). * Выразим массу: (m = \frac{P cdot t}{gh}). * Подставим известные значения: (P = 5 \text{ кВт} = 5000 \text{ Вт}), (t = 4 \text{ мин} = 4 \times 60 = 240 \text{ с}), (h = 30 \text{ м}), (g = 9.8 \text{ м/с}^2). * Найдем массу: [m = \frac{5000 \text{ Вт} \times 240 \text{ с}}{9.8 \text{ м/с}^2 \times 30 \text{ м}} = \frac{1200000}{294} \approx 4081.63 \text{ кг}] 4. Ответ: Груз массой приблизительно 4081.63 кг может быть поднят на высоту 30 м за 4 минуты при мощности двигателя 5 кВт.