14. Груз какой массы надо подвесить к пружине жесткостью 40 Н/м, чтобы она растянулась на 5 см?

Чтобы пружина растянулась на 5 см, необходимо приложить силу, которую можно рассчитать по закону Гука:

$$ F = kx $$

где:

• F - сила, которую нужно приложить, чтобы растянуть пружину,
• k - жесткость пружины (40 Н/м),
• x - удлинение пружины (в метрах).

Сначала необходимо перевести удлинение пружины из сантиметров в метры:

$$ x = 5 \,\text{см} = 0,05 \,\text{м} $$

Теперь можно рассчитать силу:

$$ F = 40 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,05 \,\text{м} = 2 \,\text{Н} $$

Массу груза можно рассчитать, используя формулу силы тяжести:

$$ F = mg $$

где:

• F - сила, действующая на груз (2 Н),
• m - масса груза, которую нужно найти,
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Чтобы найти массу груза, перепишем формулу:

$$ m = \frac{F}{g} $$

Подставим известные значения:

$$ m = \frac{2 \,\text{Н}}{9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 0,204 \,\text{кг} $$

Ответ: 0,204 кг