7. В аквариум длиной 0,5 м и шириной 20 см налили воду до высоты 300 мм. Определите массу и вес этой воды.

Сначала необходимо перевести все размеры аквариума в метры:

• Ширина: 20 см = 0,2 м
• Высота: 300 мм = 0,3 м

Объем воды в аквариуме может быть рассчитан по формуле:

$$ V = l \cdot w \cdot h $$

где:

• V - объем воды,
• l - длина аквариума (0,5 м),
• w - ширина аквариума (0,2 м),
• h - высота воды в аквариуме (0,3 м).

Подставим известные значения:

$$ V = 0,5 \,\text{м} \cdot 0,2 \,\text{м} \cdot 0,3 \,\text{м} = 0,03 \,\text{м}^3 $$

Масса воды может быть рассчитана по формуле:

$$ m = \rho V $$

где:

• m - масса воды, которую нужно найти,
• $$\rho$$ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
• V - объем воды (0,03 м³).

Теперь можно рассчитать массу воды:

$$ m = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,03 \,\text{м}^3 = 30 \,\text{кг} $$

Вес воды может быть рассчитан по формуле:

$$ P = mg $$

где:

• P - вес воды, который нужно найти,
• m - масса воды (30 кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Теперь можно рассчитать вес воды:

$$ P = 30 \,\text{кг} \cdot 9,8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 294 \,\text{Н} $$

Ответ: Масса воды 30 кг, вес воды 294 Н