6 Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает свободные колебания по вертикали с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать свободные колебания по вертикали груз массой 50 г, если его подвесить на ту же пружину? Ответ: Гц.

Ответ: 8 Гц

Решение:

• Частота колебаний груза на пружине определяется формулой: \[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\] где k - жесткость пружины, m - масса груза.
• Отношение частот для двух разных масс грузов: \[\frac{f_2}{f_1} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\]
• Новая частота колебаний: \[f_2 = f_1 \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\]

Подставим значения:

\[f_2 = 4 \cdot \sqrt{\frac{200}{50}} = 4 \cdot \sqrt{4} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ Гц}\]

Ответ: 8 Гц