Математический маятник с периодом колебаний 2 с отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Через какое время после этого потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет минимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: 0.5 с.

Математический маятник, отклоненный от положения равновесия, обладает максимальной потенциальной энергией в начальный момент. Потенциальная энергия маятника минимальна в положении равновесия, которое достигается через четверть периода.

Время, через которое потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет минимума, составляет четверть периода колебаний:

\[t = \frac{T}{4} = \frac{2 \text{ с}}{4} = 0.5 \text{ с}.\]

Ответ: 0.5 с.